[백준/Kotlin] 1018번: 체스판 다시 칠하기

문제

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M*N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 8*8 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.

보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 8*8 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 8*8 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. N과 M은 8보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 각 행의 상태가 주어진다. B는 검은색이며, W는 흰색이다.

출력

첫째 줄에 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.

예제

예제 입력 1	예제 출력1
8 8 WBWBWBWB BWBWBWBW WBWBWBWB BWBBBWBW WBWBWBWB BWBWBWBW WBWBWBWB BWBWBWBW	1
예제 입력 2	예제 출력 2
10 13 BBBBBBBBWBWBW BBBBBBBBBWBWB BBBBBBBBWBWBW BBBBBBBBBWBWB BBBBBBBBWBWBW BBBBBBBBBWBWB BBBBBBBBWBWBW BBBBBBBBBWBWB WWWWWWWWWWBWB WWWWWWWWWWBWB	12

 

풀이

1. 첫 번째 칸(0,0)을 흰색으로 가정한다.
2. 각 줄마다 다시 칠해야 하는 칸 수를 가장 왼쪽 칸부터 누적시킨다.
3. 체스판의 시작점을 바꾸면서 다시 칠해야 하는 칸 수가 가장 작은 경우를 찾는다.

 

위의 풀이를 예제 2에 적용해 각 줄마다 칠해야 하는 칸을 나타내면 다음과 같다. 다시 칠해야 하는 경우를 X, 다시 칠하지 않아도 되는 경우를 O로 나타냈다.

 

칠해야 하는 칸 표시

 

위의 표에 따라 줄마다 칠해야 하는 칸 수를 누적시키면 다음과 같다. 숫자 변동이 있는 경우 빨간색으로 나타냈다.

 

다시 칠해야 하는 칸 개수 표시

 

이제 이 표를 이용해 체스판마다 몇 개의 칸을 다시 색칠해야 하는지 계산해 최소값을 찾는다.

예를 들어 체스판의 시작점을 (1,2)으로 해서 자른 경우 다음 표의 빨간 테두리로 표시한 부분이 체스판이 된다. 이렇게 체스판을 자른 경우 다시 색칠해야 하는 칸의 수는 (녹색 칸에 있는 수들의 합)-(노란색 칸에 있는 수들의 합)이다.

계산하면 (1,2)를 시작점으로 자른 체스판의 다시 칠해야 하는 칸의 개수는 25개가 된다.

 

(1,2)를 시작점으로 자른 체스판

 

이렇게 계산한 값이 32 이상(8*8 체스판의 반 이상)인 경우 첫 번째 칸을 흰색으로 가정했던 것을 검은색으로 변경하여 64(전체 칸 수)-(계산값)을 해주면 된다. 이 과정을 8*8 체스판을 만들 수 있는 모든 좌표에 대해 반복하면 최소값을 찾을 수 있다.

 

전체 소스코드는 다음과 같다.

import java.util.*

fun main() {

    val br = System.`in`.bufferedReader()
    val st = StringTokenizer(br.readLine())

    val row = st.nextToken().toInt()
    val column = st.nextToken().toInt()

    var min = row * column

    // 다시 칠할 칸 개수를 저장할 배열
    val arr = Array(row) { IntArray(column) }

    // 시작점(0,0)을 흰색(W)으로 가정
    // row + column = 짝수 -> W
    // row + column = 홀수 -> B
    for (i in 0 until row) {
        val line = br.readLine().toCharArray()

        // 각 row마다 첫 번째 칸부터 j 번째 칸까지
        // 몇 개의 칸을 다시 칠해야 하는지 계산해서 저장
        for (j in 0 until column) {

            // 다시 칠해야 하는 경우
            if (((i+j) % 2 == 0 && line[j] != 'W') ||
                ((i+j) % 2 != 0 && line[j] != 'B')) {
                arr[i][j]++
            }

            // 왼쪽 칸에 저장되어 있던 다시 칠할 개수 더하기 (누적)
            if (j > 0) arr[i][j] += arr[i][j-1]
        }
    }

    // 체스판의 시작점을 (i,j)로 잡고 8*8 체스판으로 자르면서 최소값 찾기
    for (i in 0 .. row-8) {
        for (j in 0 .. column-8) {
            var count = 0

            // 체스판 안에 다시 칠해야 하는 개수 계산
            for (k in i until i+8) {
                // 0칸부터 j+7칸 사이의 다시 칠해야 하는 칸 수
                count += arr[k][j+7]
                
                // j칸 이전에 존재하는 다시 칠해야 하는 칸 수는 제외
                if (j > 0) count -= arr[k][j-1]
            }

            // 첫 칸을 흰색으로 가정했을 경우 칠해야 할 개수가 과반수를 넘는 경우
            // 첫 칸을 검은색으로 가정하여 64에서 뺀 값을 칠해야 할 개수로 설정
            if (count > 64 - count) count = 64 - count

            // 최소값인 경우 min 값 업데이트
            if (count < min) min = count
        }
    }

    println(min)
    br.close()
}